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【题目】翼型飞行器有很好的飞行性能,其原理是通过对降落伞的调节,使空气升力和空气阻力都受到影响,同时通过控制动力的大小而改变飞行器的飞行状态。已知飞行器的动力F始终与飞行方向相同,空气升力F1与飞行方向垂直,大小与速度的平方成正比,即F1=C1v2;空气阻力F2与飞行方向相反,大小与速度的平方成正比,即F2=C2v2。其中C1C2相互影响,可由运动员调节,满足如图(甲)所示的关系。运动员和装备的总质量为m=90 kg。(重力加速度取g=10m/s2

(1)若运动员使飞行器以速度v1=10m/s在空中沿水平方向匀速飞行,如图(乙)所示。结合(甲)图计算,飞行器受到的动力F为多大?

(2)若运动员使飞行器在空中的某一水平面内做匀速圆周运动,如图(丙)所示,在此过程中调节C1=5.0 N·s2/m2,机翼中垂线和竖直方向夹角为θ=37°,求飞行器做匀速圆周运动的半径r和速度v2大小。(已知sin 37°=0.6cos 37°=0.8

【答案】(1)750N(2)30 m15 m/s

【解析】

(1)选飞行器和运动员为研究对象,由受力分析可知在竖直方向上

mg=C1

C1=3N·s2/m2

C1C2关系图象可得

C2=2.5N·s2/m2

在水平方向上,动力和阻力平衡

F=F2=C2

解得

F=750 N

(2)设此时飞行器飞行速率为v2,所做圆周运动的半径为rF1与竖直方向夹角为θ,在竖直方向所受合力为零,

水平方向合力提供向心力

联立解得

r=30mv2=15m/s

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在xOy平面内,y0空间存在方向垂直纸面向外的匀强磁场,第三象限空间存在方向沿x轴正方向的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),以大小为、方向与y轴正方向夹角θ=60°的速度沿纸面从坐标为A点进入电场中,然后从坐标为B点垂直x轴进入磁场区域,并通过坐标为C点,最后从x轴上的D点(图中未画出)射出磁场。求:

(1)电场强度的大小E,以及粒子通过B点时的速度大小;

(2)磁场的磁感应强度大小B

(3)粒子从A点运动到D点所用的时间t

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【题目】在方向水平的匀强电场中,一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球,另一端固定于O点,把小球拉起至A点,此时细线与场强平行,然后把小球从A点无初速释放,经最低点B后到达B的另一侧C点时速度为零,则

A.小球在B点时速度最大

B.小球从A点到B点再到C点的过程中,机械能一直在减少

C.小球在B点时的绳子拉力最大

D.B点到C点的过程中小球的电势能一直增加

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【题目】如图所示,以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,∠A=60°AO=L,在O点放置一个粒子源,可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为,发射速度大小都为v0=.设粒子发射方向与OC边的夹角为θ,不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动,下列说法正确的是(  )

A. 时,粒子将从AC边射出

B. 所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等

C. 随着角的增大,粒子在磁场中运动的时间先变大后变小

D. AC边界上只有一半区域有粒子射出

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【题目】某同学用图甲所示装置测量木块与木板间动摩擦因数。图中,置于实验台上的长木板水平放置,其左端固定一轻滑轮,轻绳跨过滑轮,一端与放在木板上的小木块相连,另一端可悬挂钩码。实验中可用的钩码共有N个,将(依次取=12345)个钩码挂在轻绳左端,其余个钩码放在木块的凹槽中,释放小木块,利用打点计时器打出的纸带测量木块的加速度。

(1)正确进行实验操作,得到一条纸带,从某个清晰的打点开始,依次标注0123456,分别测出位置0到位置3、位置6间的距离,如图乙所示。已知打点周期T=0.02s,则木块的加速度=____ms2

(2)改变悬挂钩码的个数n,测得相应的加速度a,将获得数据在坐标纸中描出(仅给出了其中一部分)如图丙所示。取重力加速度g=10ms2,则木块与木板间动摩擦因数______(保留2位有效数字)

(3)实验中______(选填需要不需要”)满足悬挂钩码总质量远小于木块和槽中钩码总质量。

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【题目】如图所示,光滑轨道ABCD是大型游乐设施过山车轨道的简化模型,最低点B处的进、出口靠近但相互错开,C是半径为R的圆形轨道的最高点,BD部分水平,末端D点与右端足够长的水平传送带无缝连接,传送带以恒定速度v逆时针转动。现将一质量为m的小滑块从轨道AB上某一固定位置A由静止释放,滑块能通过C点后再经D点滑上传送带,则( )

A.滑块过C点的最小速度为0

B.固定位置AB点的竖直高度可能为2R

C.滑块可能重新回到出发点A

D.传送带速度v越大,滑块与传送带摩擦产生的热量越多

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【题目】如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R.金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下.现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是(  )

A. ab中的感应电流方向由b到a

B. ab中的感应电流逐渐减小

C. ab所受的安培力保持不变

D. ab所受的静摩擦力逐渐减小

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【题目】如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体,一束细光束由真空沿着径向与ABθ角射入,对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录,得到的关系如图乙所示。如图丙所示是这种材料制成的器具,左侧是半径为R的半圆,右侧是长为8R、高为2R的长方体,一束单色光从左侧A'点沿半径方向与长边成37°角射入器具。己知光在真空中的传播速度为c。求:(sin37°=0.6cos37°=0.8

①该透明材料的折射率;

②光线在器具中运动的总时间。

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【题目】将静止在P点的原子核置于匀强磁场中(匀强磁场的方向图中未画出),能发生α衰变或β衰变,衰变后沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中,得到轨迹圆弧AP和轨迹圆弧PB,两轨迹在P点相切,它们的半径RAPRPB之比为44:1,则

A. 发生了α衰变,磁场垂直纸面向外,原核电荷数为90

B. 发生了α衰变,磁场垂直纸面向里,原核电荷数为86

C. 发生了β衰变,磁场垂直纸面向里,原核电荷数为45

D. 发生了β衰变,磁场垂直纸面向外,原核电荷数为43

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