Question

一小球以初速度v0竖直上抛，它能到达的最大高度为H，问下列几种情况中，哪种情况小球可能达到高度H（忽略空气阻力）（　　）

• A．图a，以初速v₀沿光滑斜面向上运动
• B．图b，以初速v₀沿光滑的抛物线轨道，从最低点向上运动
• C．图c（H＞R＞

  H

  2

  ），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动
• D．图d（R＞H），以初速v₀沿半径为R的光滑圆轨道，从最低点向上运动

Answer 1

分析：小球在圆轨道的内轨道中做圆周运动，过最高点的最小速度v=

gR

，在内轨道中，上升到最高点要么越过最高点，若越不过最高点，在四分之一圆弧轨道以下，最高点的速度可以为零，在四分之一圆弧轨道以上最高点的速度不能为零．

解答：解：小球以v₀竖直上抛的最大高度为h，到达最大高度时速度为0，
A、B、小球到达最高点的速度可以为零，根据机械能守恒定律得，mgh+0=mgh′+0．则h′=h．故AB可能．
C、小球到达最高点的速度不能为零，所以小球达不到最高点就离开轨道做斜抛运动．故C不可能．
D、小球运动到最高点时速度可以为零，根据机械能守恒定律可知，小球能达到最高点即高h处，故D可能．
故选ABD．

点评：解决本题的关键掌握机械能守恒定律，以及会判断小球在最高点的速度是否为零．