Question

【题目】如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚线MN下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后恰好又回到Q点，不计粒子的重力。

（1）求PQ间的距离；

（2）求粒子A先后两次经过Q点的时间间隔：

（3）若当粒子A从R点进入电场时，在QR中点的正上方电场中某处由静止释放一个与粒子A完全相同的粒子B，结果两个粒子在运动过程中相碰，则粒子B释放位置离MN的距离是多少?两粒子在何处相碰？

Answer 1

【答案】（1） （2）（1+） （3） 两粒子刚好在Q点相碰。

【解析】（1）粒子A在电场中做加速运动，根据动能定理有

粒子A在磁场中做匀速圆周运动．有

由几何关系可知sRQ=r

粒子A再次进入电场后做类平抛运动，

求得 ，

（2）粒子A在磁场中运动的时间

再次进入电场后．在电场中运动的时间

因此粒子A先后两次经过Q点的时间间隔

t＝t1+t2＝（1+）

（3）由运动的分解可知．粒子A从R点再次进入电场时，与电场中某点释放的粒子B相碰，则释放的粒子B的位罝一定在A再次进入电场时的速度方向延长线上，若粒子B要在QR中点上方某位S释放．由几何关系可知：

该位置离MN的距离为

两粒子刚好在Q点相碰。