Question

静电场方向平行于x轴，其电势φ随x的分布可简化为如图所示的折线，图中φ₀和L为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心、沿x轴方向做周期性运动。已知该粒子质量为m、电荷量为-q，其动能与电势能之和为-E₀(0<E₀<qφ₀)。忽略重力。求：

（1）粒子的运动区间；

（2）粒子的运动周期。

 

Answer 1

【答案】

（1）  （2）

【解析】

试题分析：（1）由题意知：          （3分）

由图像可知看出某一点的电势：         （3分）

联立有：            （3分）

即：             （3分）

所以可得粒子的运动区间为：           （3分）

（2）由牛顿第二定律可得粒子的加速度：           （1分）

根据直线运动公式：         （1分）

联立并将（1）中结果代入得：         （1分）

故得粒子的运动周期为：        （2分）

考点：电势、带电粒子在电场中的运动