Question

【题目】如图所示,质量均为m=0.5 kg的A、B两小物块用轻质弹簧相连,竖直静止放置在水平地面上,弹簧的劲度系数为k=0.5 N/cm,B物块上系一根轻绳,轻绳绕过固定光滑的定滑轮与水平面上的C物块相连,C物块的质量为M=1 kg,与水平面间的动摩擦因数为0.2,初始时轻绳伸直但无拉力。用一水平向右的拉力F作用在C物块上,使C物块向右做匀加速直线运动,1s时A物块恰好离开地面,重力加速度大小g=10 m/s2,求:

(1)A物块刚好离开地面时,水平拉力F的大小;

(2)A物块刚好离开地面前,水平拉力F做功的大小。

Answer 1

【答案】(1) F=12.6 N (2) WF=1.52 J

【解析】

（1）A物块刚好离开地面时，根据胡克定律求解BC移动的距离，结合牛顿第二定律求解水平力F；（2）初始位置时与A物块刚好离开地面时，弹簧的弹性势能相等，对B、C物块与弹簧组成的系统由功能关系求解F的功。

（1）初始时,弹簧的压缩量为x1=，A物块刚好离开地面时,弹簧的伸长量为x2=，从初始位置到A物块刚好离开地面的过程，B物块和C物块的位移均为x=

C物块做匀加速直线运动，有x=at2

A物块刚好离开地面时，弹簧弹力大小为mg，对B物块，有Tmgmg=ma

对C物块，有FμMgT=Ma

代入数据解得F=12.6 N

（2）当A物块刚好离开地面时，B、C物块的速度大小均为v=at

初始位置时与A物块刚好离开地面时，弹簧的弹性势能相等，对B、C物块与弹簧组成的系统,由功能关系可得：WF=μMgx+mgx+(M+m)v2

代入数据解得WF=1.52 J