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    有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×10－2 kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×10－7C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

     

    答案：
    解析：

    右图中虚线表示A、B球原来的平衡位置，实线表示烧断后重新达到平衡的位置，其中α、β分别表示细线OA、AB与竖直方向的夹角。

    A球受力如右图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向左；细线OA对A的拉力T1，方向如图；细线AB对A的拉力T2，方向如图。由平衡条件

    T1siná＋T2sinβ＝qE                    ①

    T2cosα＝mg＋T2 cosβ                   ②

    B球受力如右图所示：重力mg，竖直向下；电场力qE，水平向右；细线AB对B的拉力T2，方向如图。由平衡条件

     

    T2sinβ＝qE                            ③

    T2cosβ＝mg                           ④

    联立以上各式并代入数据，得

    α＝0                                 ⑤

    β＝45°                              ⑥

    由此可知，A、B球重新达到平衡的位置如右图所示。与原来位置相比，A球的重力势能减少了

     

    EA＝mgl（1－sin60°）                 ⑦

    B球的重力势能减少了

    EB＝mgl（1－sin60°＋cos45°）        ⑧

    A球的电势能增加了

    WA＝qElcos60°                       ⑨

    B球的电势能减少了

    WB＝qEl（sin45°－sin30°）           ⑩

     


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    有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10-2 kg 的带电小球A和B，它们的电荷量分别为-q和+q，q＝1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.空间中存在大小为E＝1.00×106 N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图4所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少.(不计两带电小球间相互作用的静电力)

    图4

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    如图所示有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的 O点，另一端分别挂有质量皆为m＝1.00×kg的带电小球A和B，它们的电量分别为一q和＋q，q＝1.00×C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×106N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时 A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

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    科目：高中物理 来源：高考真题 题型：计算题

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    30.有三根长度皆为l＝1.00 m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量皆为m＝1.00×10－2  kg的带电小球A和B，它们的电量分别为－q和+q，q＝1.00×10－7 C。A、B之间用第三根线连接起来。空间中存在大小为E＝1.00×106 N/C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示。现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置。求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少。（不计两带电小球间相互作用的静电力）

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