Question

10．如图所示，一个质量为m、带电量为+q的小球，以初速度v₀自h高度处水平抛出．不计空气阻力．重力加速度为g．若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，小球水平抛出后恰沿圆弧轨迹运动，落地点P到抛出点的距离为$\sqrt{3}$h，则该磁场磁感应强度B的大小为（　　）

• A． $\frac{2m{v}_{0}}{3qh}$
• B． $\frac{2m{v}_{0}}{qh}$
• C． $\frac{m{v}_{0}}{3qh}$
• D． $\frac{3m{v}_{0}}{2qh}$

Answer 1

分析 根据几何关系求出小球在磁场中做圆周运动的半径，结合半径公式求出磁感应强度的大小．

解答 解：小球在磁场中做匀速圆周运动，设半径为R，根据几何关系得，
R²=（R-h）²+（3h²-h²）
解得R=$\frac{3}{2}$h，
由牛顿第二定律得：qvB=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{R}$，
解得：B=$\frac{2m{v}_{0}}{3qh}$．
故选：A．

点评 本题考查了带电小球在磁场中的运动，小球做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，结合半径公式和几何关系进行求解．