如图34-7所示.AC为一光滑曲面.C处切线呈水平方向．在曲面所在空间存在场强E=2.0×108N/C的竖直向下的匀强电场．一质量为M=4900g.带电量为q=+2.5×10-7C的小物块停放在C点．一质量m=100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动.它们恰好能够冲到A点．已知AC间的高度差h=0.1m．(g取10m/s2)求:(1)铅弹射入前的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图34-7所示，AC为一光滑曲面，C处切线呈水平方向．在曲面所在空间存在场强E=2.0×10⁸N/C的竖直向下的匀强电场．一质量为M=4900g、带电量为q=+2.5×10^-7C的小物块停放在C点．一质量m=100g的不带电铅弹水平射入小物块且留在其中一起运动（时间极短），它们恰好能够冲到A点．已知AC间的高度差h=0.1m．（g取10m/s²）求：
（1）铅弹射入前的速度
（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能
（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量．

分析：（1）铅弹水平射入小物块，对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理列出等式，对射入过程应用动量守恒求解．
（2）根据能量守恒求解
（3）根据电场力所做的功量度电势能的变化求解

解答：解：（1）设铅弹射入前的速度为v₀，射入后的共同速度为v'，
对达到共同速度后上冲到A的过程应用动能定理：-(M+m)gh-qEh=0-

(M+m)v′2
得：v′=

2gh+

2qEh

M+m

2×10×0.1+

2×2.5×10-7×2.0×108×0.1

m/s=2m/s
对射入过程应用动量守恒：mv₀=（M+m）v′
v0=

M+m

v′=

0.1

×2m/s=100m/s
（2）根据能量守恒得
系统损失的机械能△E=

mv02-

(M+m)v′2=(

×0.1×1002-

×5×22)J=490J
（3）根据电势能的增量等于克服电场力所做的功得
△E电=W电=qEh=2.5×107×2.0×108×0.1J=5J
答：（1）铅弹射入前的速度是100m/s
（2）铅弹射入物块的过程中系统损失的机械能是490J
（3）由C到A的过程中小物块的电势能增加量是5J．

点评：本题综合考查了动量守恒、动能定理和能量守恒等主要知识，在解答中要注意通过分析得出主要的运动过程，再由题目给出的条件列式计算出我们需要的数据；本题对学生的分析问题能力要求较高，是道好题．

练习册系列答案

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科目：高中物理 来源： 题型：

（1）图1是某同学在做研究匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
①已知打点计时器电源频率为50Hz，A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图1中读出A、B两点间距s=

0.70

；C点对应的速度是

0.100

（计算结果保留三位有效数字）．
②如果当时电网中交变电流的频率实际是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比

偏小

（选填：偏大、偏小或不变）．
（2）某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的实验时，设计了如图2甲所示的实验装置．所用的钩码的质量都是30g．他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中．（弹力始终未超过弹性限度，取g=10m/s²）