Question

某质量为1100kg的小汽车在平直路面试车，当达到20m/s的速度时关闭发动机，经过50s停下来．求：（附：你可能需要用到的数据 g=10m/s²）
（1）小汽车关闭发动机通过的位移大小；
（2）小汽车受到阻力的大小；
（3）根据题目的情景，提出一个粗略估测小汽车发动机牵引力大小的方法．

Answer 1

分析：（1）小汽车关闭发动机后做匀减速直线运动，由加速度的定义式求得加速度的大小，进而求得位移的大小；
（2）在减速运动的过程中，阻力就是汽车受到的合力的大小，由牛顿第二定律可以求得阻力的大小；
（3）根据平衡条件，当小汽车匀速前进时，牵引力F等于阻力f．

解答：解：汽车运动的示意图为，
（1）关闭发动机后汽车的加速度为：
 a=

Vt-V0

t

=

0-20

50

m/s²=-0.4m/s² ，
 负号表示加速度的方向与小汽车的速度方向相反，小汽车作减速运动．
 小汽车关闭发动机通过的位移大小：
 S=V₀t+

1

2

at²=[20×50+

1

2

×（-0.4）×50²]=500m，
（2）关闭发动机后，汽车只受阻力作用，由牛顿第二定律的：
f=ma=1100×（-0.4）N=-440N，
所以阻力的大小为440N．
（3）根据平衡条件，当小汽车匀速前进时，牵引力F等于阻力f，由第二问中的计算可以知道牵引力的大小．
答：（1）小汽车关闭发动机通过的位移大小为500m；
    （2）小汽车受到阻力的大小为440N；
    （3）根据平衡条件，当小汽车匀速前进时，牵引力F等于阻力f，由此可以知道牵引力的大小．

点评：对汽车受力分析，由牛顿第二定律及匀变速直线运动的规律就可以求得，本题的难度不大．