Question

17．如图1所示，以v₀=10m/s的水平速度抛出一物体，不计空气阻力，飞行一段时间后，垂直的撞在倾角为30°的斜面上．物体完成这段飞行的时间是（　　）

• A． $\sqrt{3}s$
• B． 2s
• C． $\frac{{\sqrt{3}}}{3}s$
• D． $\frac{{2\sqrt{3}}}{3}s$

Answer 1

分析 平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动，根据垂直地撞在倾角θ为30°的斜面上这一个条件，分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可．

解答 解：设垂直地撞在斜面上时速度为V，将速度分解水平的Vsinθ=v₀和竖直方向的v_y=Vcosθ，
由以上两个方程可以求得：v_y=v_ocotθ，
由竖直方向自由落体的规律得：v_y=gt，
代入竖直可求得：t=cot30°=$\sqrt{3}$s
故A正确，BCD错误
故选：A

点评 本题就是对平抛运动规律的考查，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动来求解