Question

如图所示，为两频率相同的相干水波独立传播到某叠加区域的示意图，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，已知两列波的振幅均为2cm（且在图中所示范围内振幅不变），E点是BD连线和AC连线交点，下列说法中正确的是（　　）

A．A、C两点是振动加强点

B．E点是振动减弱点

C．B、D两点在此刻的竖直高度差为8cm

D．E点此刻离开平衡位置的位移大小为4cm

Answer 1

分析：两列波相遇时振动情况相同时振动加强，振动情况相反时振动减弱．两列频率相同的相干波，当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，则振动情况相同时振动加强；振动情况相反时振动减弱．同一介质里，波速是相同，则波长与频率成反比．

解答：解：如图所示，实线表示波峰，虚线表示波谷．波速为2m/s，波长为0.4m，由v=λf得：T=0.2s．
A、A、C两点均是波峰与波谷相遇点，所以振动减弱点，故A错误；
B、B点是波谷与波谷相遇点，而D两点是波峰与波峰相遇点，均属于振动加强区．所以BD连线上也是振动加强区，则E点是振动加强点，故B错误；
C、B点是波谷与波谷相遇点，则此刻相对平衡的竖直高度为4cm，而D两点是波峰与波峰相遇点，则此刻相对平衡的竖直高度为4cm，所以B、D两点在此刻的竖直高度差为8cm．故C正确；
D、图为相干水波在t=0时刻的叠加情况，E点是平衡位置与平等位置相遇，所以离开平衡位置的位移大小为0．故D错误；
故选：C

点评：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零．