Question

如图所示，在水平面上有三个质量分别为m₁，m₂，m₃的木块，木块1和2、2和3间分别用一原长为L、劲度系数为K的轻弹簧连接起来，木块1、2与水平面间的动摩擦因数为μ，木块3和水平面之间无摩擦力．现用一水平恒力向右拉木块3，当木块一起匀速运动时，1和3两木块间的距离为（木块大小不计）（　　）

• A．L+

  μm2g

  K

• B．L+

  μ(m1+m2)g

  K

• C．2L+

  μ(2m1+m2)g

  K

• D．2L+

  2μ(m1+m2)g

  K

Answer 1

分析：先对木块1受力分析，求出左侧弹簧的弹力，根据胡克定律求出伸长量，再对木块1和木块2整体受力分析，求出右侧弹簧的弹力，再次根据胡克定律求出伸长量，最后得到木块1与木块3之间的总长度．

解答：解：对木块1受力分析，受重力、支持力、拉力和摩擦力，根据共点力平衡条件，有
kx₁-μm₁g=0    ①
对木块1和木块2整体受力分析，受总重力、总支持力、右侧弹簧的拉力和总摩擦力，有
kx₂-μ（m₁+m₂）g=0     ②
木块1与木块3之间的总长度为
x=2L+x₁+x₂       ③
由①②③解得
x=2L+

μ(2m1+m2)g

K

故选C．

点评：本题关键抓住匀速运动的状态，然后灵活地选择研究对象，进行受力分析，根据共点力平衡条件得到弹簧的弹力，最后结合胡克定律得到总长度．