Question

用如图5-3-6所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度.该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器.用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0 kg的滑块可无摩擦滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出.现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后.汽车静止时，传感器a、b的示数均为10 N(取g=10 m/s²).

图5-3-6

(1)若传感器a的示数为 14  N，b的示数为6.0  N，求此时汽车的加速度大小和方向.

(2)当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零？

Answer 1

解析：传感器上所显示出的力的大小，即弹簧对传感器的压力，据牛顿第三定律知，此即为弹簧上的弹力大小，亦即该弹簧对滑块的弹力大小.

解：(1)如图5-3-7所示，依题意：左侧弹簧对滑块向右的推力 F₁=14 N，右侧弹簧对滑块向左的推力 F₂=6.0  N.

图5-3-7

滑块所受合力产生加速度a₁，根据牛顿第二定律有F₁-F₂=ma₁得a₁=4 m/s²a₁与F₁同方向，即向前(向右).

(2)a传感器的读数恰为零，即左侧弹簧的弹力F₁′=0，因两弹簧相同，左弹簧伸长多少，右弹簧就缩短多少，所以右弹簧的弹力变为F₂′=20 N.滑块所受合力产生加速度，由牛顿第二定律得F₂′=ma₂,a₂=10 m/s²，方向向左.