Question

【题目】如图所示，小球从斜面中点以初速度v0 (未知)沿斜面向上做匀减速直线运动，到达斜面顶端时速度恰好为零，之后沿斜面向下做匀加速直线运动，到达斜面底端时速度大小恰好等于功v0，已知斜面长x=4m，在斜面上运动的总时间t=6s.求：

(1)小球沿斜面向上运动和沿斜面向下运动的加速度大小之比；

(2)小球的初速度v0.

Answer 1

【答案】（1）2（2）2m/s

【解析】

(1)小球向上做匀减速运动，向下做匀加速运动，根据速度位移公式即可求得加速度之比；(2)根据位移时间公式即可求得.

(1)设小球沿斜面向上运动的加速度大小为a1，向下运动的加速度大小为a2，由题意可知，沿斜面上向上运动有：

沿斜面向下运动有：

得:

(2)设小球沿斜面向上运动的时间为，向下运动的时间为；由题意分析可知，小球沿斜面向上运动时有：

沿斜面向下运动时有:

总时间

得:t1=2s， t2=4s

小球沿斜面向下运动时有：

得:=2m/s