Question

【题目】粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D形金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频交流电的频率为f，加速电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m、电荷量为＋e，在加速器中被加速．不考虑相对论效应，则下列说法正确的是(　　)

A. 不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速α粒子

B. 加速的粒子获得的最大动能随加速电压U的增大而增大

C. 质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D. 质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1

Answer 1

【答案】CD

【解析】回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子，根据洛伦兹力提供向心力可以求出粒子的最大速度，从而求出最大动能．在加速粒子的过程中，电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等．

解：A、带电粒子在磁场中运动的周期与加速电场的周期相等，根据T=知，换用α粒子，粒子的比荷变化，周期变化，回旋加速器需改变交流电的频率才能加速α粒子．故A错误．

B、根据qvB=m，知v=，则最大动能EKm=mv2=．与加速的电压无关．故B错误．

C、质子出回旋加速器的速度最大，此时的半径为R，则v==2πRf．所以最大速度不超过2πfR．故C正确．

D、粒子在加速电场中做匀加速运动，在磁场中做匀速圆周运动，根据v=知，质子第二次和第一次经过D形盒狭缝的速度比为：1，

根据r=，则半径比为：1．故D正确．

故选CD．