Question

【题目】如图所示，极地卫星的运行轨道平面通过地球的南、北两极（轨道可视为圆轨道，图中外围虚线），若测得一个极地卫星从北纬30°的正上方，按图示方向（图中逆时针方向）第一次运行至南纬60°正上方时所用时间为t ， 已知：地球半径为R（地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g，引力常量为G，由以上条件可以求出（）

A.卫星运动的线速度
B.卫星距地面的高度
C.卫星质量
D.卫星所受的向心力

Answer 1

【答案】B
【解析】卫星从北纬30°的正上方，第一次运行至南纬60°正上方时，转过的角度为90°，刚好为运动周期的 ，所以卫星运行的周期为4t，故A不正确；知道周期、地球的半径，由 ，可以算出卫星距地面的高度，故B正确；通过上面的公式可以看出，只能算出中心天体的质量，C项错误；因卫星的质量未知，故不能计算卫星所受的向心力，D项错误；故选B.
【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．