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    一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限．求：
    （1）匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标．
    （2）带电粒子在磁场中的运动时间是多少？
    分析：（1）由几何轨迹找到圆心位置，由几何关系得到半径，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律列方程可得匀强磁场的磁感应强度B；
    （2）根据运动时间与周期的关系：t=
    θ
    2π
    T    ，先求出偏转角，再求出运动的时间．
    解答：解：（1）设磁感应强度为B，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r．
    由Bqv=
    mv2
    r

    得r=
    mv
    qB

    粒子在磁场中运动情况如图

    由几何知识有r=
    a
    cosθ
    =
    2a
    		3

    有上两式得B=
    		3
    mv
    2aq

    又由几何知识知OO′=atanθ=
    		3
    3
    a
    射出点到O点的距离为y=r+OO′=
    		3
    a
    所以射出点的坐标为：（0，
    		3
    a    ）
    （2）设粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T，则
    T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB

    由图知，粒子在磁场中做圆周运动对应的圆心角为
    θ=180°-60°=1200  
    所以，粒子在磁场中运动的时间是
    t=
    120°
    360°
    T=
    T
    3
    =
    2πm
    3qB

    答：（1）匀强磁场的磁感应强度B=
    		3
    mv
    2aq
    ，射出点的坐标：（0，
    		3
    a    ）
    （2）带电粒子在磁场中的运动时间是
    2πm
    3qB
    ．
    点评：该题考查带电粒子在磁场中的偏转，属于常规题目，要注意解题的步骤，画出粒子运动的轨迹是解题的关键．
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    （1）求P点离坐标原点O的距离h；
    （2）求粒子从P点出发到粒子第一次离开磁场时所用的时间？
    （3）在其他条件不改变，只改变磁感应强度，当磁场的磁感应强度B取某一合适的数值，粒子离开磁场后能否返回到原出发点P？若能说明能的理由；若不能请说明不能的理由．

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    （1）求离子速度v0的大小？
    （2）为使离子在两侧磁场区做圆周运动的半径为
    		3
    R/2，磁感应强度B1的大小？两磁场边界的距离d为多少？
    （3）在（2）问的条件下，离子完成一次周期性运动的时间T是多少？

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（a，0）点以速度v，沿与x正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限，不计重力．求：
    （1）粒子做圆周运动的半径R
    （2）匀强磁场的磁感应强度B．

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