Question

18．如图所示，一轻绳的一端固定一质量为m的小球，另一端以O为圆心，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，以下说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，绳子所受的弹力不可能为0
• B． 小球过最高点时的最小速度为$\sqrt{gR}$
• C． 小球不可能通过最高点
• D． 在最高点，小球受到重力和竖直向上的支持力

Answer 1

分析 小球在最高点，若绳子的拉力为零，靠重力提供向心力，此时速度最小．绳子和杆子不同，在最高点，绳子只能表现为拉力．

解答 解：A、小球通过最高点时，若v=$\sqrt{gR}$，绳子弹力为零，小球靠重力提供向心力，故A错误．
B、根据mg=$m\frac{{v}^{2}}{R}$得，小球通过最高点的最小速度v=$\sqrt{gR}$，故B正确．
C、当小球在最高点的速度$v≥\sqrt{gR}$，小球即可通过最高点，故C错误．
D、在最高点，绳子只能表现为拉力，不能表现为支持力，故D错误．
故选：B．

点评 本题考查了绳模型的基本运用，知道最高点向心力的来源以及临界情况，知道绳模型和杆模型的区别，在最高点，绳子只能表现为拉力，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．