Question

如图所示，在场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，放一个电荷量为-q的点电荷，A、B、C、D四点在以点电荷为圆心、半径为r的圆周上，并且A点、C点与点电荷在同一水平线上，B点、D点与点电荷在同一竖直线上，则下列说法正确的是（　　）

• A、A点电场强度最大，且为E+k

  q

  r2

• B、B、D两点电场强度大小相等，方向相同
• C、同一点电荷在B点和D点时的电势能相等
• D、同一点电荷在A点和C点时的电势能相等

Answer 1

分析：电场叠加原理：多个电荷在空间某处产生的电场强度为各电荷单独在该处所产生的电场强度的矢量和；运算法则是平行四边形定则．

解答：解：A、在A、B、C、D四点存在两个分电场，匀强电场和点电荷的电场，根据平行四边形定则合成，两个分矢量同向时，合场强最大，故A点的场强最大，为：E_A=E+k

q

r2

；故A正确；
B、B、D两点电场强度大小相等，方向不同，如图所示，故B错误；
C、在匀强电场中，B、D在等势面上；在点电荷的电场中，B、D也在等势面上；故在合电场中，B、D的电势依然相等；故同一点电荷在B点和D点时的电势能相等；故C正确；
D、在匀强电场中，A点电势大于C点的电势；在点电荷的电场中，A、C在等势面上；故在合电场中，A点的电势大于C点的电势；故同一点电荷在A点和C点时的电势能不相等，故D错误．

点评：电场叠加问题的求解方法：
1．确定要分析计算的位置；
2．分析该处存在几个分电场，先计算出各个分电场电场强度的大小，判断其方向；
3．利用平行四边形定则作出矢量图，根据矢量图求解．