Question

6．一辆小车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×10³kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍．则以下说法正确的是（　　）

• A． 汽车在前5s内的速度变化率为1m/s²
• B． 汽车在前5s内的牵引力为4×10³N
• C． 汽车的最大速度为20m/s
• D． 汽车的额定功率为60kW

Answer 1

分析 从v-t图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动．由图线斜率可求出前5s内汽车的加速度，由牛顿第二定律即可求出此过程的牵引力．5s末汽车的功率就达到额定功率，由P=Fv能求出额定功率．汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由P=Fv_m，能求出最大速度

解答 解：A、v-t图线的斜率表示物体的加速度，在0-5s内由图象可知a=2m/s²，即速度的变化率为2m/s²．故A错误；
B、由牛顿第二定律可知有：F-f=ma
阻力：f=kmg=0.1×2×10³×10=2000N
所以前5s内的牵引力：F=ma+f=2000×2+0.1×2000×10N=6000N．故B错误；
C、D、由题，t=5s末功率达到额定功率为：P=Fv=6×10³×10W=6×10⁴W；
由：P=Fv_m，
所以：v_m=$\frac{P}{F}=\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}m/s=30m/s$．故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题结合图象考查汽车启动问题，在解题时要明确汽车的运动过程及运动状态，正确应用牛顿第二定律及功率公式求解．