Question

1．如图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上放置一质量1kg的物体A，处于静止状态，若将一质量为3kg的物体B竖直向下轻放在A上的一瞬间，则B对A的压力大小为（　　）（g=10m/s²）

• A． 30N
• B． 0
• C． $\frac{15}{2}$N
• D． $\frac{20}{3}$N

Answer 1

分析 放B物体前，A物体受重力和弹簧的支持力，二力平衡；放上B物体后，先对A、B整体受力分析，受到重力和弹簧的弹力，然后根据牛顿第二定律求解出加速度；再对B受力分析，受到重力和A对B的支持力，根据牛顿第二定律列式求解出A对B的弹力．

解答 解：放B物体前，A物体受重力和弹簧的支持力，二力平衡，故弹簧弹力F₁=m_Ag=10N；
放上B物体后，先对A、B整体受力分析，受到重力和弹簧的弹力，然后根据牛顿第二定律，有：
（m_A+m_B）g-F₁=（m_A+m_B）a
解得：
a=g-$\frac{{F}_{A}}{{m}_{A}+{m}_{B}}$=10-$\frac{10}{1+3}$=7.5m/s²
再对B受力分析，受到重力和A对B的支持力，根据牛顿第二定律，有：
m_Bg-F_AB=m_Ba
解得：
F_AB=m_B（g-a）=3×（10-7.5）=7.5N
故选：C．

点评 本题关键是先用整体法求出A、B整体的加速度，然后再对B受力分析，求出整体内部物体间的弹力．