Question

【题目】如图所示，间距为L，的两根平行长直金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，导轨上端接有阻值为R的电阻，一根长为L、电阻为3R的直导体棒ab垂直放在两导轨上。整个装置处于方向垂直斜面向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。ab由静止释放后沿导轨运动，下滑位移大小为s时到达cd位置并开始以最大速度vm做匀速运动。ab在运动过程中与导轨接触良好，导轨电阻及一切摩擦均不计，重力加速度大小为g。求：

(1)ab棒的质量m和ab在匀速运动过程中的热功率P；

(2)从ab棒由静止释放到开始匀速运动的整个过程中电阻R产生的热量Q;

(3)从ab棒由静止释放到开始匀速运动整个过程所经历的时间t。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】(1)ab在匀速运动过程中受力平衡，有

ab切割磁感线产生的感应电动势

根据闭合电路欧姆定律，有

得ab的质量

ab在匀速运动过程中的热功率

得ab在匀速运动过程中的热功率

(2)根据能量守恒定律，有

根据焦耳定律，有

得电阳R产生的热量

(3)ab从静止释放开始，根据牛顿第二定律，有

在很短的时间内，瞬时加速度

电荷量

得

将以上各式求和得

即

即

而通过回路的总电荷量

，

得

从ab由静止释放到开始匀速运动的过程所经历的总时间