如图所示.在倾角为a的光滑斜面上放两个质量分别为m1和m2的带电小球A.B.m1＝2m2.相距为L.两球同时由静止开始释放时.B球的初始加速度恰好等于零.经过一段时间后.当两球距离为L’时.A.B的加速度大小之比为a1:a2＝3:2.求L’:L＝?某同学求解如下:由B球初始加速度恰好等于零.得初始时刻A对B的库仑斥力F＝m2gsina.当两球距离为题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（2013上海市12校联考）如图所示，在倾角为a的光滑斜面上放两个质量分别为m₁和m₂的带电小球A、B（均可视为质点），m₁＝2m₂，相距为L。两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零。经过一段时间后，当两球距离为L’时，A、B的加速度大小之比为a₁:a₂＝3:2，求L’:L＝?

某同学求解如下：

由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F＝m₂gsina，当两球距离为L’时，A球的加速度a₁＝，Ｂ球的加速度a₂＝，由a₁:a₂＝3:2，得F’＝2.5m₂gsina，再由库仑力公式便可求得L’:L。

问：你认为上述解法正确吗？若认为正确，请求出最终结果；若认为不正确，则说明理由并求出你认为正确的结果。

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（2013上海市闸北区期末）如图（1）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为0.8m，导轨平面与水平面夹角为α，导轨电阻不计。有一个匀强磁场垂直导轨平面斜向上，长为1m的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为0.1kg、与导轨接触端间电阻为1Ω。两金属导轨的上端连接右端电路，电路中R₂为一电阻箱。已知灯泡的电阻R_L＝4Ω，定值电阻R₁＝2Ω，调节电阻箱使R₂＝12Ω，重力加速度g=10m/s²。将电键S打开，金属棒由静止释放，1s后闭合电键，如图（2）所示为金属棒的速度随时间变化的图像。求：

（1）斜面倾角α及磁感应强度B的大小；

（2）若金属棒下滑距离为60m时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑100m的过程中，整个电路产生的电热；

（3）改变电阻箱R₂的值，当R₂为何值时，金属棒匀速下滑时R₂消耗的功率最大；消耗的最大功率为多少？

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（2013上海市金山区期末）在“测定直流电动机的效率”实验中，用左下图所示的电路测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的机械效率（1）根据电路图完成实物图的连线；

（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次匀速上升的高度h均为1.5m，所测物理量及测量结果如下表所示：

实验次数	1	2	3	4	5
电动机的电流I/A	0.2	0.4	0.6	0.8	2.5
所提重物的重力mg/N	0.8	2.0	4.0	6.0	6.5
重物上升时间t/s	1.4	1.65	2.1	2.7	∞

计算电动机效率η的表达式为________（用符号表示），前4次实验中电动机工作效率的平均值为________。

（3）在第5次实验中，电动机的输出功率是________；可估算出电动机线圈的电阻为________Ω。

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（2013上海市12校联考）相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m₁＝1kg的金属棒ab和质量为m₂＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示。虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。