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    12．交通信号“绿波”控制系统一般被称为“绿波带”，它是根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯．郑州市中原路上某直线路段每隔L=500m就有一个红绿灯路口，绿灯时间△t1=60s，红灯时间△t2=40s，而且下一路口红绿灯亮起总比当前路口红绿灯滞后△t=50s．要求汽车在下一路口绿灯再次亮起后能通过该路口（即经过前一路口后，在下一路口第一次红灯亮之前通过该路口）．汽车可以看做质点，不计通过路口的时间，道路通行顺畅．
    （1）若某路口绿灯刚亮起时，某汽车恰好通过，要使该汽车保持匀速行驶，在后面道路上再连续通过五个路口，满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是多少？最小速度又是多少？（计算结果保留两位有效数字）
    （2）若某路口遭遇红灯，待绿灯刚亮起时，某汽车由静止开始，以加速度a=2m/s2匀加速运动，加速到第（1）问中汽车匀速行驶的最大速度以后，便以此速度一直匀速运动．试通过计算判断，当汽车到达下一个路口时能否遇到绿灯．

    分析 根据车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯，一旦获得第一绿灯，后面可以在规定的总时间内连续通过．

    解答 解：（1）若汽车刚好在绿灯亮起时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t=5△t=5×50=250s
    此时匀速运动的速度最大${v}_{max}=\frac{5L}{t}=\frac{5×500}{250}=10m/s$
    若汽车刚好在绿灯熄灭时通过第五个路口，则通过五个路口的时间t'=5△t+△t1=5×50+60=310s
    此时匀速运动的速度最小${v}_{min}=\frac{5L}{t'}=\frac{5×500}{310}=8.1m/s$
    （2）若路口绿灯刚亮起时，汽车启动加速，最终加速到${t}_{1}=\frac{{v}_{max}}{a}=\frac{10}{2}=5s$
    此过程找那个汽车走过的位移$x=\frac{{v}_{max}}{2}{t}_{1}=\frac{10}{2}×5=25m$
    然后汽车以此速度匀速运动，可知${t}_{2}=\frac{L-x}{{v}_{max}}=\frac{500-25}{10}=47.5s$
    因此，汽车从该路口开始启动到下一个路口的时间为t=t1+t2=5+47.5=52.5s
    50s＜t＜110s，因此走到下个路口时能够遇到绿灯．
    答：（1）满足题设条件下，汽车匀速行驶的最大速度是10m/s，最小速度8.1m/s；
    （2）走到下个路口时能够遇到绿灯．

    点评 这题主要是审题，题意“车辆运行情况对各路口红绿灯进行协调，使车辆通过时能连续获得一路绿灯”很难弄清，一旦出现偏差，将前功尽弃．每个问也要看完，后面的问有很多信息，可以相互的提示，帮助理解．

    练习册系列答案
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