Question

（2012?湖南模拟）某班举行了一次物理实验操作技能比赛，其中一项比赛为用规定的电学元件设计合理的电路图，并能较准确的测量若干个由几节电池组成的电池组（均密封，只引出正负电极）的电动势及其内阻．给定的器材如下：
A．电流表G（满偏电流10mA，内阻10Ω）
B．电流表A（0?0.6A?3A，内阻未知）
C．滑动变阻器R₀（0?100n，1A）
D．定值电阻尺（阻值990Ω）
E．开关与导线若干

（1）请你用以上仪器设计测量该电池电动势和内阻的电路图，并补全在图1虚线框中（注意应使开关闭合前滑动变阻器的滑片置于最右端）．
（2）如图2为小刘同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I₁-I₂图线（I₁为电流表G的示数，I₂为电流表A的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E=

7.5

V，内阻 r=

5.0

W．
（3）另一位小张同学对另一电池组也用上面的实验电路进行测量，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表A才有读数，于是该同学根据测出的数据作出了两个电流表读数I与x的关系图，如图3所示，则根据图象可知，此电池组的电动势为

9.0

V，内阻为

11

Ω．

Answer 1

分析：（1）题目中只给出两个电流表；但其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表；根据本实验中的实验原理可知实验方法，再结合实验中给出的仪器可以得出正确的电路图；
（2）先分析改装的电压表，得出：电流表G上的1mA就表示是1V．在图线上，斜线与纵坐标的交点就是电源的电动势；斜线斜率的绝对值表示内阻的大小．
（3）当电流表的读数为0时，改装的电压表的读数就是电源的电动势；然后从图3中分别取两组对应的数据，根据公式r=

△U

△I

求出电源的内电阻．

解答：解：（1）测量电动势和内电阻需要有电压表和电流表；但题目中只给出两个电流表；但其中一个电流表G的内阻已知，可以把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表．设计实验原理图如图所示  
．
（2）将小电流表改装成电压表后，电压表的量程为U，
则：

U

Ug

=

Rg+R

Rg

得：U=

R+Rg

Rg

?Ug=

R+Rg

Rg

?IgRg=(990+10)×10×10-3=10V
所以电流表G上的1mA就表示是1V．
当外电阻为无穷大时，路端电压等于电源的电动势，所以在图线上，斜线与纵坐标的交点就是电源的电动势，延长图线可得：E=7.5V
根据闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir可得，
图线的斜率就表示电源的内阻，即：r=

△U

△I

=

7.0-5.0

0.5-0.1

=5.0Ω
（3）由I₁-x的图线可得，开始时的电流恒为9.0mA，此时的I₂为0，由以上的分析可得此时I₁上表示是电压9.0V，即电源的电动势．
从图3中分别取两组对应的数据，得（6.0V，0.24A），（3.0V，0.52A）
得：r′=

△U

△I

=

6.0-3.0

0.52-0.24

≈11Ω
故答案为：（1）如图；（2）7.5V，5.0Ω；（3）9.0V，11Ω．

点评：该题中只给出两个电流表，把内阻已知的电流表和定值电阻串联改装成一个电压表；然后分析改装的电压表，得出：电流表G上的1mA就表示是1V，这是解题的关键．
根据本实验中的实验原理和实验的要求先改装电压表，然后进行实验是电学实验的一种潮流，要注意掌握这种方法．该题的难度较大．