Question

10．《验证机械能守恒定律》的实验采用重物自由下落的方法．

（1）用公式$\frac{m{v}^{2}}{2}$=mgh，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，为此目的，所选纸带第一、二两点间距应接近2mm．
（2）若实验中所用重锤的质量为m未知，打点纸带如图所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重锤的速度v_B=0.59m/s，重锤的动能E_KB=0.174J，从开始下落起至B点时，重锤的重力势能减小量是0.173J，因此，可得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）根据纸带算出相关各点的速度v，量出下落距离h，则以$\frac{{v}_{2}}{2}$为纵轴，以h为横轴画出的图线是图中的C．

Answer 1

分析 （1）书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．
（2）纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度，从而求出动能．根据功能关系得重力势能减小量等于重力做功的数值．
（3）根据公式$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，约去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，图象应是一条过原点的有斜率直线，直线斜率大小等于g，确定答案；

解答 解：（1）用公式$\frac{1}{2}$mv²=mgh时，对纸带上起点的要求是重锤是从初速度为零开始，
打点计时器的打点频率为50 Hz，打点周期为0.02 s，重物开始下落后，在第一个打点周期内重物下落的高度所以所选的纸带最初两点间的距离接近2mm，
h=$\frac{1}{2}$gT²=×9.8×0.02² m≈2 mm．
（2）利用匀变速直线运动的推论
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{{t}_{AC}}=\frac{0.314-0.078}{2×0.02}$=0.59m/s，
重锤的动能E_KB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.174J
从开始下落至B点，重锤的重力势能减少量△E_p=mgh=1×9.8×0.0176J=0.173J．
得出的结论是在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）根据公式：$\frac{m{v}^{2}}{2}=mgh$，约去m，得$\frac{{v}^{2}}{2}=gh$，图象应是一条过原点的有斜率直线，直线斜率大小等于g，所以C图正确．
故答案为：（1）重锤是从初速度为零开始，2mm
（2）0.59m/s，0.174J，0.173J．
在误差允许范围内，重物下落的机械能守恒．
（3）C

点评 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，利用图象进行数据处理时注意从物理角度找出两个物理变量的关系表达式．