Question

17．如图，平直路面上有A、B两固定挡板，相距6m，一物块以8m/s的初速度从紧靠A板处出发，摩擦力的作用下在A、B两板间来回做匀减速运动，加速度大小不变．物块每次与A、B板碰撞后以原速率被反弹回去，现要求物块最终停在距B板2m处，已知物块和A挡板只碰撞了一次，则物块的加速度大小可能为（　　）

• A． 1.2 m/s²
• B． 1.6 m/s²
• C． 2.0 m/s²
• D． 2.4 m/s²

Answer 1

分析 物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，速率随时间均匀减小，故可以将整个过程看作匀减速直线运动，然后根据题意得到物体可能的位移，再根据运动学公式求解可能的加速度．

解答 解：物块以8m/s速度紧靠A出发，物块最终停在距B板2m处且和A挡板只碰撞了一次，故路程可能为16m，也可能为20m，物体每次与挡板碰撞后都是原速率返回，可以将整个过程等效为匀减速直线运动，根据速度位移关系公式，规定初速度反向为正，有-${v}_{0}^{2}$=2ax
故a=$\frac{{-v}_{0}^{2}}{2x}=\frac{{-8}^{2}}{2×16}m{/s}^{2}=-2.0m{/s}^{2}$
或者a=$\frac{{-8}^{2}}{2×20}m{/s}^{2}=-1.6m{/s}^{2}$
负号均表示反向与初速度反向．
故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 本题关键是速率随时间均匀减小，等效成匀减速直线运动来处理；要注意根据题意，位移有两种情况，要考虑全面．