Question

6．如图所示，匝数为100匝的圆形线圈绕与匀强磁场垂直的轴OO′以50r/s的转速转动，穿过线圈的最大磁通量为0.1Wb，从图示的位置开始时，线圈中感应电动势瞬时值的表达式e=1000πcos100πt．

Answer 1

分析 根据角速度和转速之间的关系可求得角速度，再由E_m=NBSω及Φ=BS可求得最大感应电动势；则可明确对应的瞬时表达式．

解答 解：角速度为：ω=2πn=2π×50=100πrad/s
最大磁通量为：Φ_m=BS；
感应电动势的最大值为：E_m=NBSω=NΦ_mω=100×0.1×100π=1000πV；
图示位置时感应电动势最大，故表达式为：e=E_mcosωt=1000πcos100πt；
故答案为：e=1000πcos100πt；

点评 本题考查交流电瞬时电动势的计算，要注意明确最大值表达式中最大磁通量为线圈在中性面时的磁通量，而图中起始时刻磁通量为零，感应电动势最大．