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    13．如图甲所示，足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行固定放置在水平桌面上，导轨间距L=0.5m电阻不计．两根完全相同的导体棒aa′、bb′垂直放置在导轨上，其质量均为m=0.02kg、电阻均为r=0.5Ω且与导轨接触良好，两棒之间夹着一根长l=0.4m的绝缘轻杆cd，轻杆的两个端点正好位于棒aa′、bb′的中点．整个装置处在竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度在足够长的时间内按图乙所示的规律变化．
    （1）求导体棒aa′对轻杆的最大作用力；
    （2）若在t=1.0s时，给棒bb′一水平向右的瞬间打击力，棒bb′水平向右运动，轻杆cd脱落但不影响棒aa′的运动，最终棒bb′以v=5m/s做匀速直线运动．求给棒bb′瞬间打击力的冲量及从t=0开始回路中产生的焦耳热．

    分析 （1）根据法拉第电磁感应定律0.6s内产生的感应电动势，根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流，根据安培力计算公式求解最大安培力，即对轻杆的最大作用力；
    （2）根据焦耳定律计算在0.6s内回路中产生的焦耳热，根据动量定理及冲量的计算公式求解冲量，根据能量守恒定律计算从t=0开始回路中产生的焦耳热，由此计算总的焦耳热．

    解答 解：（1）在0.6s内回路中产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律可得：
    E=$\frac{△Φ}{△t}=\frac{△BLl}{△t}=\frac{（0.8-0.2）}{0.6}×0.5×0.4V=0.2V$
    根据闭合电路的欧姆定律可得回路中的电流：I=$\frac{E}{2r}$=$\frac{0.2}{2×0.5}$A=0.2A，
    在0.6s时，导体棒所受的安培力最大，此时导体棒aa′对轻杆的作用力最大，
    所以有：F=BIL=0.8×0.2×0.5N=0.08N；
    （2）在0.6s内回路中产生的焦耳热为：Q1=2I2rt=2×0.22×0.5×0.6J=0.024J，
    导体棒aa′、bb′组成的系统动量守恒，则：mv0=2mv，
    给棒bb′瞬间打击力的冲量为I冲=mv0，
    解得I冲=0.2N•s；
    此过程产生的热量Q2=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}×2m{v}^{2}=0.5J$
    从t=0开始回路中产生的焦耳热Q=Q1+Q2=0.024J+0.5J=0.524J．
    答：（1）导体棒aa′对轻杆的最大作用力为0.08N；
    （2）给棒bb′瞬间打击力的冲量为0.2N•s；从t=0开始回路中产生的焦耳热为0.524J．

    点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．

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    A．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了36m
    B．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m
    C．人不能追上公共汽车，人与车最近距离为7m
    D．人不能追上公共汽车，且车开动后，人与车距离越来越远

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    （2）求棒a向下运动速度为v时，棒b所受安培力大小和摩擦力大小；
    （3）求棒a在下落过程中的最大速度vm；
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