Question

4．某航母跑道长200m，飞机在航母跑道上加速时，飞机发动机产生的最大加速度为6m/s²，起飞需要的最低速度为50m/s，通过计算判断，飞机能否靠自身发动机从舰上起飞？
为了使在开始滑行时具有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置．那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为多少？

Answer 1

分析 根据速度与位移的关系公式，求出飞机经过200m跑道获得的速度，与飞机的起飞速度相比，可以判断飞机能不能飞起来．
航空母舰装有弹射装置时，根据速度与位移的关系公式，求出需要借助弹射系统获得的最小初速度．

解答 解：设飞机依靠自身发动机从航空母舰上起飞获得的末速度为v_t
由v_t²=2ax得：v_t=$\sqrt{2ax}$=$\sqrt{2×6×200}$=20$\sqrt{6}$≈49.0m/s
由于v_t＜50m/s，所以飞机依靠自身的发动机不能从航空母舰上起飞．
设弹射装置使舰载飞机的初速度为v₀
由v_t²-v₀²=2ax得：v₀=$\sqrt{{v}_{t}^{2}-2ax}$=$\sqrt{5{0}^{2}-2×6×200}$=10m/s
答：飞机不能靠自身发动机从舰上起飞．飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为10m/s．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度位移公式，并能灵活运用．