Question

【题目】如图所示，质量为m2和m3的两物体静止在光滑的水平面上，它们之间用轻弹簧相连且刚开始处于原长，一质量为m1的物体以速度v0向右运动，m1向右运动与m3相碰后即黏合在一起.已知m1=m2=m，m3=2m，问：

（1）m1、m3碰后共同速度？

（2）弹簧第一次最长时的弹性势能？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

(1)设碰后、共同速度的大小为，取向右方向为正方向，对于、碰撞的过程，以两者组成的系统为研究对象，遵守动量守恒，则由动量守恒定律得：

解得、相碰后瞬间的共同速度大小为：

(2)当三个物体的速度相同时，弹簧伸长到最长，弹性势能最大，设此时、、的速度大小为，对于三个物体组成的系统，由动量守恒得：

设弹簧的最大弹性势能为， 、相碰后弹簧和三个物体组成的系统机械能守恒，则有：

联立解得：

答：(1)m1、m3碰后共同速度.

(2)弹簧第一次最长时的弹性势能.