某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直.镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时.他在镜中恰好能够看到整棵树的像,然后他向前走了6.0m.发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为( ) A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m 图1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某人手持边长为6cm的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为0.4m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像；然后他向前走了6.0m，发现用这个镜子长度的5/6就能看到整棵树的像．这棵树的高度约为(　　)

A．5.5m　　　　　　　　　 B．5.0m

C．4.5m D．4.0m

图1

设初态树与镜面距离为L，成像于像1位置，人向前走6 m等效于人不动树向后退6 m，则树成像于像2位置，设树高为h，由图中几何关系有

＝(①式)、＝(②式)，由①②联立解得h＝4.5 m，所以本题只有选项C正确．

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