Question

20．如图所示，木块A和B的质量均为m，连接在一根轻弹簧的两端，B放在水平桌面上时，弹簧处于直立位置，若压下木块A后突然放开，当A上升并达到最大速度时，B对桌面的压力为多少？B从桌面跳起时A的加速度为多少？

Answer 1

分析 若压下木块A后突然放开，A先向上做变加速直线运动，当弹簧的弹力与A的重力相等时，A的速度最大，隔离对B分析，根据共点力平衡求出支持力的大小，从而得出B对桌面的压力．
当桌面对B的支持力为零，B将跳离桌面，求出弹簧的弹力，隔离对A分析，结合牛顿第二定律求出A的加速度．

解答 解：在A到到最大速度时，A受到的向上的弹力与重力大小相等．
故此时弹簧的弹力F=mg，根据平衡知，桌面对B的支持力N=mg+F=2mg．
根据牛顿第三定律知，B对桌面的压力为2mg．
若B从桌面跳起时，弹簧处于伸长状态，桌面对B的支持力为零，则弹簧的弹力F′=mg，
对A分析，根据牛顿第二定律得，$a=\frac{F′+mg}{m}=\frac{mg+mg}{m}=2g$．
答：当A上升并达到最大速度时，B对桌面的压力为2mg，B从桌面跳起时A的加速度为2g．

点评 解决本题的关键知道突然放开后，A做简谐运动，知道A的合力为零时，速度最大，当B对桌面压力为零时，B将离开桌面．