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如图,在同一水平高度上有A、B两物体,质量分别为m、M.A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动,轨道半径为R.同时B物体在恒力F作用下,由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动,求:
(1)A物体运动到什么位置时,它的速度方向可能与B物体相同?
(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大?
(3)当两物体速度相同时,B物体的最小位移为多少?

解:(1)因为B物体在水平方向上做匀加速直线运动,所以B的速度方向一直沿X轴正方向,故只有当A物体运动到圆心O的正上方时,即最高点时,速度可能与B物体相同.
(2)要使A、B速度相同,A必需在圆心O的正上方,但圆周运动具有周期性,所以
A物体运动到圆心正上方时的时间为:
(n=0,1,2,3…表示小球运动圈数),
A的速度为va=ωR
B运动的时间与A的时间相同,则 (n=0,1,2,3…) ①

vb=va=ωR ②
B做初速度为零的匀加速直线运动,则 vb=atb
根据牛顿第二定律可知:

联立①②③④解得:
(n=0,1,2,3…)
(3)当时间最短即n=0时,B物体有最小位移
==
答:(1)在圆心O的正上方时,即最高点时,速度可能与B物体相同;
(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力( n=0 1 2 3);
(3)最小位移为
分析:(1)速度相同包括大小相等方向相同,所以本题要求A和B的速度大小相等,方向相同;
(2)做匀速圆周运动的物体具有周期性,做题时要考虑A物体运动的周期性;
(3)根据题意可知B在水平恒力作用下做匀加速直线运动,速度和位移可根据匀变速直线运动的基本公式解题;
(3)本题有一个隐含条件就是A、B两物体的运动时间相同,这是解题的关键.
点评:速度是矢量,速度相同时要注意方向也要相同,匀速圆周运动具有周期性,很多同学在解题时容易遗忘.本题是圆周运动与匀加速直线运动相结合的题型,关键抓住运动的时间相同解题,难度较大.
练习册系列答案
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(2013?开封模拟)如图,在同一水平高度上有A、B两物体,质量分别为m、M.A从图示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内沿顺时针方向作匀速圆周运动,轨道半径为R.同时B物体在恒力F作用下,由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动,求:
(1)A物体运动到什么位置时,它的速度方向可能与B物体相同?
(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大?
(3)当两物体速度相同时,B物体的最小位移为多少?

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(1)A物体运动到什么位置时,它的速度方向可能B物体相同?

(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大?

(3)当两物体速度相同时,B物体的最小位移为多少?

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(1)A物体运动到什么位置时,它的速度方向可能B物体相同?

(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大?

(3)当两物体速度相同时,B物体的最小位移为多少?

 

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科目:高中物理 来源:2013届四川省攀枝花市高一4月月考物理卷 题型:计算题

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)A物体运动到什么位置时,它的速度方向可能与B物体相同?
(2)要使两物体的速度相同,作用在B物体上的力F应多大?
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