Question

如图所示，甲、乙两列简谐横波均沿同一均质绳传播，其中甲沿正x方向传播（图中实线所示），乙沿负x方向传播（图中虚线所示）．其波动频率相等且都为1Hz，振动方向均沿y轴，图示为t=0.5秒时的波形．
①甲、乙两列波的传播速度分别是v_甲=

 

m/s；v_乙

 

m/s．
②分别写出x=0、x=0.5m处质点的振动方程

 

．
③x轴上是否有振动加强点？如有，请代出这些点来；如没有，请说出理由

 

．

Answer 1

分析：由图读出波长和振幅，由波速公式求出周期，根据角速度和周期的关系求出角速度，从而写出振动方程，两列波的频率相等，相遇时会产生干涉，波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，振幅等于两列波振幅之和．

解答：解：①由图读出甲乙两列波的波长λ=2m，振幅为0.2m，由v=λf得：v_甲=v_乙=2×1=2m/s
②根据ω=2πf得：ω=2π×1=2πrad/s
x=0处是振动加强点，振幅A=0.2+0.2=0.4m，所以x=0处，质点的振动方程为y=0.5sin2πt m
x=0.5m处始终是振动减弱点，振幅为零，总处于平衡位移，振动方程x=0
③两列波的频率相等，相遇时会产生干涉，波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，振幅等于两列波振幅之和，由图可知，它们的坐标位置是x=±n（n=0，1，2，3…）时，振动加强．
故答案为：①2；2；
②x=0点的振动方程x=0.4sin2πt m
x=0.5m点的振动方程x=0
③有，它们的坐标位置是x=±n（n=0，1，2，3…）

点评：由波动图象读出波长、求出波速和角速度是基本能力，要求同学们能根据振动图象写出振动方程，两列波的频率相等，相遇时会产生干涉，波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，振幅等于两列波振幅之和；两列波峰与波谷相遇时振幅减弱，振幅等于两列波振幅之差．