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    （2008?南通二模）质量为m的小球由长为L的细线系住，细线的另一端固定在 A点，AB是过A的竖直线，且AB=L，E为AB的中点，过E作水平线 EF，在EF上某一位置钉一小钉D，如图所示．现将小球悬线拉至水平，然后由静止释放，不计线与钉碰撞时的机械能损失．
    （1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为多少？
    （2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，求钉子D的位置离E点的距离x．
    （3）保持小钉D的位置不变，让小球从图示的P点静止释放，当小球运动到最低点时，若细线刚好达到最大张力而断开，最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．
    分析：（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，速度大小不变，半径变为原来一半，先根据动能定理求出到达B点的速度，再根据向心力公式分别求出绳子的拉力；
    （2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点重力提供向心力，列出方程，从释放到运动到最高点的过程中运用动能定理列出方程，联立即可求解；
    （3）小球做圆周运动到达最低点时，根据向心力公式列出方程，以后小球做平抛运动过B点，根据平抛运动的特点在水平和竖直方向列出方程，联立即可求解；
    解答：解：（1）小球从M点到B点的过程中，根据动能定理得：
    mgL=
    1
    2
    mv2
    碰前：T1-mg=m
    v2
    L 

    解得：T1=3mg
    碰后：T2-mg=m
    v2
    (
    L
    2
    )     

    解得：T2=5mg
    （2）小球恰好能在竖直平面内做圆周运动，在最高点时有速度v1，此时做圆周运动的半径为r，
    则mg（
    L
    2
    -r）=
    1
    2
    mv12    ①
    且mg=m
    v
    2
    1
    r
    ②
    由几何关系：x2=（L-r）2-（
    L
    2
    ）2    ③
    由以上三式可得：
    r=
    L
    3
        ④
    x=
    		7
    6
    L   ⑤
    （3）小球做圆周运动到达最低点时，速度设为v2则
    T-mg=m
    v
    2
    2
    r
    ⑥
    以后小球做平抛运动过B点，
    在水平方向有x=v2t    ⑦
    在竖直方向有：
    L
    2
    -r=
    1
    2
    gt2    ⑧
    由④⑤⑥⑦⑧式可得：T=
    11
    4
    mg
    答：（1）若钉子在E点位置，则小球经过B点前后瞬间，绳子拉力分别为3mg，5mg；
    （2）若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动，钉子D的位置离E点的距离x为
    		7
    6
    L    ．
    （3）细线能承受的最大张力T为
    11
    4
    mg    ．
    点评：本题考查的知识点比较多，涉及到圆周运动、平抛运动的基本公式，要求同学们解题时能熟练运用动能定理并结合几何知识解题，难度较大．
    练习册系列答案
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    （2008?南通二模）（1）某电压表的内阻存20-50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可供选用的器材：
    待测量电压表（量程3V）电流表A1（量程200μA）
    电流表A2（量程5mA）电流表A3（量程0.6A）
    滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）
    ①所提供的电流表中，应选用
    A1
    A1
    （填写字母代号）
    ②为了尽量减少误差，要求测多组数据，试在如图1所示方框中划出符合要求的实验电路图（其中电源和电建及其连线已画出）．
    ③下面是对测量数据记录和进行处理所设计的两个表格，其中正确的是
    表二
    表二

    表一：
    U（V） I（A） R（Ω）
    1
    2
    3
    平均值
    表二：
    U（V） I（A） R（Ω） 平均值R（Ω）
    ①
    ②
    ③
    （2）如图2所示，用多用电表研究光敏电阻的组织与光照强度的关系．
    ①应将多用电表的选择开关置于
    欧姆
    欧姆
     档；
    ②将红表笔插入
    正极
    正极
    接线孔，黑表笔插入
    负极
    负极
    接线孔．（填“+”或“-”）；
    ③将一光敏电阻接在多用电表两表笔上，用光照射光敏电阻时值镇的偏角为θ，现用手掌挡住部分光线，表针的偏角变为θ′，则可判断θ
    ＞
    ＞
    θ′（填“＞”、“＜”或“=”）；
    ④测试后应将选择开关置于
    OFF档或交流高压
    OFF档或交流高压
    档．

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    （　　）

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