Question

如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（　　）

A．两个粒子的电性相同

B．经过b、d两点时，两粒子的速率相同

C．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同

D．经过c、e两点时，两粒子的动能相同

Answer 1

分析：根据轨迹判定电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，可知两粒子在从A向B、C运动过程中电场力做功情况．根据ABC三点在同一等势面上，可判定从A到B和从A到C过程中电场力所做的总功为0．

解答：解：A、由图可知电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力，故两粒子的电性一定不同，故A错误．
B、由动能定理可知，qU=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，由于以相同的速率从同一等势面的a点进入，虽两个比荷相同的带电粒子．且两粒子经过b、d（同一等势面）两点时，但电场力做功的正负不同，所以两粒子的速率也不相同，故B错误．
C、两粒子经过b、d两点时，受到库仑力作用，由牛顿第二定律可得，a=

F

m

=

k Qq R2

m

=

kQq

mR2

，由题意可知，两粒子的加速度大小相同，故C正确．
D、两个粒子的初速度仅仅是方向不同，若速率相等，而粒子1从a到c、粒子2从a到e电场力做功均为零，则经过c、e两点两粒子的速率相等．但质量大小不一定相等，故D错误；
故选：C．

点评：根据轨迹判定“电荷1受到中心电荷的斥力，而电荷2受到中心电荷的引力”是解决本题的突破口．