Question

12．如图所示，物块放在水平面上，用与水平方向成30°角斜向上的拉力F拉物块时，物块能在水平面上作匀速直线运动，若F大小不变，而改用沿水平方向拉物块，物块仍能在水平地面作匀速直线运动，求物块与水平面间的动摩擦因数．

Answer 1

分析 在两种情况下分别对物体受力分析，根据共点力平衡条件，运用正交分解法列式求解，即可得出结论．

解答 解：拉力与水平方向成30°角斜向上拉物体时，有：
竖直方向：N₁+Fsinθ-mg=0      ①
平方向：Fcosθ-f₁=0   ②
又f₁=μN₁       ③
拉力在水平方向时，物体恰好匀速直线运动时有：
竖直方向：N₂-mg=0      ④
水平方向：F=f₂         ⑤
又f₂=μN₂               ⑥
由①②③④⑤⑥解得：μ=$\frac{1-cos30°}{sin30°}=2-\sqrt{3}$=0.27
答：物块与水平面间的动摩擦因数为0.27．

点评 本题关键要对物体受力分析后，运用共点力平衡条件联立方程组求解，运算量较大，要有足够的耐心，更要细心．