Question

将一小球在有空气阻力（大小恒定）的情况下以初速度v₁竖直向上抛出，当落回原地时速度大小为v₂，若上升过程时间为t₁，加速度大小为a₁，克服空气阻力做功为W₁，下落过程时间为t₂，加速度大小为a₂，克服空气阻力做功为W₂，则有（　　）

A．v₁＞v₂

B．t₁＞t₂

C．a₁＜a₂

D．W₁=W₂

Answer 1

分析：物体做竖直上抛运动，但上升和下落过程受力不同，对上升和下落两个阶段分别分析，按照匀变速运动进行计算．

解答：解：设物体在运动过程中受到的阻力为f，上升的高度为h；
上升过程：速度由v₁变为零．

所以加速度：a₁=

f+mg

m

由：v²-v₀²=2ax得：
v₁=

2h f+mg m

由：v=v₀+at得：
t₁=

2mh f+mg

克服阻力做功：w₁=fh．
下落过程：速度由零变为v₂．

所以加速度：a₂=

mg-f

m

由：v²-v₀²=2ax得：
v₂=

2h mg-f m

由：v=v₀+at得：
t₂=

2mh mg-f

克服阻力做功：w₂=fh．
故：v₁＞v₂；a₁＞a₂；w₁=w₂
故选：AD

点评：物体做匀变速直线运动时，只需要对物体进行受力分析求出加速度，利用匀变速运动的规律求解即可．