Question

如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想。一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：
在距月球表面高h处以初速度v₀水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x。通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球的密度；
（2）环绕月球表面的宇宙飞船的速率v。

Answer 1

（1）（2）

解析试题分析：：（1）物体在月球表面做平抛运动，水平方向上：，
竖直方向上：
月球表面的重力加速度：，
设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有，
解得：，根据密度的公式得：．
（2）设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则有：，解得： 
考点：考查了万有引力定律，平抛运动