Question

7．在用打点计时器研究匀变速直线运动的实验中，每5个点取一个记数点，记数点的位置如图所示：

已知：S_AB=1.0cm，S_BC=1.6cm，S_CD=2.5cm，S_DE=3.5cm，S_EF=4.3cm，S_FG=5.3cm．根据纸带可算得：v_D=0.30m/s；a=0.89m/s²．（保留两位小数）

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．

解答 解：每5个点取一个记数点，所以相邻的计数点间的时间间隔T=0.1s，
根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小．
v_D=$\frac{0.025+0.035}{2×0.1}$=0.30m/s
设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄、x₅、x₆，
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
x₄-x₁=3a₁T² 
x₅-x₂=3a₂T² 
x₆-x₃=3a₃T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值，得：
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{0.035+0.043+0.053-0.025-0.016-0.010}{9×0.01}$=0.89m/s²．
故答案为：0.30，0.89

点评 要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．