Question

9．如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力F的作用下从坐标原点O开始沿x轴正方向运动，F随物块所在位置坐标x的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x．处时的动能可表示为（　　）

• A． 0
• B． F_mx₀
• C． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+π）
• D． $\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$）

Answer 1

分析 F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，结合动能定理求出小物块运动到2x₀处的动能．

解答 解：F-x图线围成的面积表示拉力F做功的大小，可知F做功的大小W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$，
根据动能定理得，E_k=W=$\frac{1}{2}{F}_{m}{x}_{0}+\frac{1}{4}π{{x}_{0}}^{2}$=$\frac{1}{2}$F_mx₀（1+$\frac{π}{2}$），故D正确，A、B、C错误．
故选：D．

点评 本题考查了动能定理的基本运用，知道水平面光滑，拉力做功等于动能的变化量，以及知道F-x图线与x轴围成的面积表示功的大小．