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    13．在大气中，空气团运动过程中与周周空气热量交换极少，可看作绝热过程．潮湿空气团在山的迎风坡上升时，水汽凝结成云雨，到山顶后变得干燥，然后沿着背风坡下降时升温，气象上称这股干热的气流为焚风．
    （1）空气团沿背风坡下降时，下列描述其压强p随体积矿变化关系的图象，正确的是C．（图中虚线是气体的等温线）

    （2）空气团沿迎风坡上升时温度降低，原因是空气团对外做功选填“对外放热”或“对外做功”）；空气团沿背风坡下降过程中，外界对其做的功为w，则此过程中空气团内能的变化量为$\frac{W}{C}$．
    （3）高空中水汽凝结成小水滴，已知小水滴体积为V=10-6cm3，水的密度p=1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M=1.8×10-2kg/mol，阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1
    试求：
    ①小水滴包含的分子数N；
    ②水分子的体积V0．（结果均保留一位有效数字）

    分析 （1）在P-V图中等温线为双曲线的一支，而且越远离坐标远点的温度越高，沿着背风坡下降时升温，所以图象应该由低温度线指向高温度线
    （2）空气团在山的迎风坡上升时温度降低，空气团内能减小，又绝热，根据热力学第一定律可知空气团对外做功；根据U=CT得：△U=C△T①，由根据热力学第一定律得：△U=W+Q②、Q=0 ③①②③联立求解即可；
    （3）根据$V=\frac{4}{3}π（\frac{d}{2}）^{3}$求出水滴的体积，再根据m=ρV求出质量，然后根据$n=\frac{m}{M}{N}_{A}$求出个数，

    解答 解：（1）在P-V图中等温线为双曲线的一支，而且越远离坐标远点的温度越高，沿着背风坡下降时升温，所以图象应该由低温度线指向高温度线，另外在此过程中空气团的体积变化，故选：C．
    （2）空气团在山的迎风坡上升时温度降低，空气团内能减小，又绝热，根据热力学第一定律可知空气团对外做功；
    根据U=CT得：△U=C△T…①，
    由根据热力学第一定律得：△U=W+Q…②、
    Q=0…③
    ①②③联立解得：$△T=\frac{W}{C}$；
    （3）解：①水滴的体积为$V=\frac{1}{6}π{d^3}$
    水滴的质量m=ρV
    分子数$n=\frac{m}{M}{N_A}=\frac{{πρ{d^3}{N_A}}}{6M}$
    ②根据$\frac{M}{{ρ{N_A}}}=\frac{1}{6}πd_0^3$
    解得${d_0}={\;}^3\sqrt{\frac{6M}{{πρ{N_A}}}}$
    答：（1）C
    （2）对外做功 $\frac{W}{C}$
    （3）①一个小水滴包含的分子数为$\frac{πρ{d}^{3}{N}_{A}}{6M}$； ②水分子的大小d0为$\root{3}{\frac{6M}{πρ{N}_{A}}}$

    点评 本题考察理想气体状态方程及阿伏加德罗常数的计算，关键是从题干中挖掘出隐含的条件，比如：绝热过程，说明无热量交换，改变内能的只有做功等．

    练习册系列答案
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