Question

图中a是一列间谐波在某时刻的波形曲线，b是0.1s后他的波形曲线．试求可能的传播速度．

Answer 1

分析：已知两个时刻的波形，波的传播方向可能沿向右，也可能向左．当波向右传播时，传播的最短距离是0.25波长，当波向左传播时，传播的最短距离是0.75波长，根据时间与周期的关系，求出周期，再求出波速．

解答：解：（1）当该波向右传播时，有：(k+

3

4

)T=0.1s(n+

1

4

)T=0.1s（n=0，1，2…）
得V=10（n+1）m/s      （n=0，1，2…）
（2）当该波向左传播时，有：(k+

3

4

)T=0.1s（k=0，1，2…）
得V=10（k+3）m/s      （k=0，1，2…）
答：这列波可能的传播速度是10（n+1）m/s或者10（k+3）m/s，（k=0，1，2…）．

点评：本题是利用波的时间周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根据空间的周期性，求出波传播距离的通项，再求解波速．