Question

一个一价和二价的静止铜离子，经过同一电压加速后，再垂直射入同一匀强偏转电场，然后打在同一屏上，屏与偏转电场方向平行，下列说法正确的是（　　）

A．二价铜离子打在屏上时的速度小

B．离开偏转电场后，二价铜离子飞到屏上用的时间长

C．离子经加速电场加速过程中，二价铜离子受电场力的冲量大

D．在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移不相等

Answer 1

分析：粒子经过加速电场加速后，可以应用动能定理解出其速度，粒子进入偏转电场后做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，结合动能定理与运动学关系式解出要求的物理量．

解答：解：A、粒子经过加速电场加速时，只有电场力做功，
由动能定理得：qU₁=

1

2

mv₀²  ①
粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，
所以竖直方向：y=

1

2

at2=

1

2

?

qU2

md

(

L

v0

)2 ②
由①②得：y=

U2L2

4dU1

，与带电粒子的电荷量无关．说明两个粒子离开偏转电场时，偏转距离y相等．
根据动能定理得：对整个过程：qU₁+q

U2

d

y=

1

2

mv2，可见，q越大，打在屏上的速度v越大，故二价铜离子打在屏上时的速度大．故A正确．
B、由上知，两个离子离开偏转电场后，二价铜离子打在屏上时的速度大，通过的位移相等，则二价铜离子飞到屏上用的时间短．故B错误．
C、离子经加速电场加速过程中，根据动量定理得：电场力的冲量I=P=mv₀=m

2qU1 m

∝

q

．故二价铜离子受电场力的冲量大．故C正确．
D、由上知，在离开偏转电场时，两种离子在电场方向上的位移y相等．故D错误．
故选C

点评：本题关键把类平抛运动分解成水平方向的匀速直线运动，竖直方向的匀加速直线运动，结合牛顿第二定律和匀变速直线运动规律解题．