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如图所示,劲度系数为k的轻弹簧,一端固定在一块与水平面夹角为30°的粗糙长木板上,另一端连接一个质量为m的滑块A,滑块与木板的最大静摩擦力为f。设滑块与木板的最大静摩擦力与其滑动摩擦力大小相等,且f<mg
(1)如果保持滑块在木板上静止不动,弹簧的最小形变量为多大?
(2)若在滑块A上再固定一个同样的滑块B,两滑块构成的整体沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最小值时,其加速度为多大?
解:(1)由于mg>f
因此滑块静止时弹簧一定处于伸长状态
设弹簧最小形变量为l1
根据共点力平衡条件,kl1fmgsin30°
解得l1
(2)将滑块B固定到A上后
设弹簧伸长量仍为l1时两滑块的加速度为a
根据牛顿第二定律
2mgsin30°-kl1-2f=2ma
解得ag
练习册系列答案
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mg
.则:
(1)如果保持滑块在斜面上静止不动,弹簧的最大形变量为多大?
(2)若在滑块A上再固定一块质量为2m的滑块B,两滑块构成的整体将沿木板向下运动,当弹簧的形变量仍为(1)中所求的最大值时,其加速度为多大?

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A、Lo
B、
Lo-(m0+m)g
k
C、
Lo-mg
k
D、
Lo-m0g
k

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