Question

甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，请根据图象分析求解出在乙追上甲之前：
（1）它们之间何时有最大距离？
（2）这个最大距离为多少？

Answer 1

分析：（1）v-t 图象中，图线和时间轴所夹图形的面积表示物体位移；当两物体的速度相等时，其距离最大，由图读出时间．
（2）由几何知识求解最大距离即可．

解答：解：在追赶过程中，当乙的速度小于甲的速度时，甲、乙之间的距离仍在继续增大；但乙的速度大于甲的速度时，甲、乙之间的距离便不断减小：
（1）当v_甲=v_乙时，甲、乙之间的距离达到最大值，从图象上可知这时t=40s，在40s末时甲、乙距离最大．
（2）由图象可知 △Smax=

1

2

×40×40=800(m)
答：
（1）它们之间40s末有最大距离．
（2）这个最大距离为800m．

点评：在分析速度-时间图象时，有的同学往往错误的认为图线交时相遇，而此时却是距离最大的时刻．在解决追击与相遇问题时，常常应用图象进行分析．