设某物质的密度为ρ.其摩尔质量为M.阿伏加德罗常数为NA.已知这种物质的样品的质量为m.则下列表示微观量的式子中正确的是( )A.该样品物质中含有的分子数为mMNAB.该样品物质中每个分子的质量为mNAC.若将该样品物质分子看成球体.则每个分子的直径为36MπρNAD.若将该样品物质分子看成立方体.则相邻两个分子间的距离为3MρNA 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设某物质的密度为ρ，其摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为N_A，已知这种物质的样品的质量为m，则下列表示微观量的式子中正确的是（　　）

A、该样品物质中含有的分子数为

N_A

B、该样品物质中每个分子的质量为

C、若将该样品物质分子看成球体，则每个分子的直径为

πρNA

D、若将该样品物质分子看成立方体，则相邻两个分子间的距离为

ρNA

分析：解答本题需掌握：
物质量=

质量

摩尔质量

；
分子数=物质量×阿伏加德罗常数；
摩尔质量=分子质量×阿伏加德罗常数；
摩尔体积=分子体积×阿伏加德罗常数．

解答：解：A、该样品物质中含有的分子数为：N=n?N_A=

?NA，故A正确；
B、摩尔质量是1mol分子的总质量，故该样品物质中每个分子的质量为：m₀=

，故B错误；
C、摩尔体积为：V=

每个分子的体积为：V0=

ρNA

球的体积为：V0=

πd3
若将该样品物质分子看成球体，则分子的直径为：d=

πρNA

，故C正确；
D、摩尔体积为：V=

每个分子的体积为：V0=

ρNA

若将该样品物质分子看成立方体，则相邻两个分子间的距离为：a=

3	V0

ρNA

故D正确；
故选：ACD．

点评：本题关键明确阿伏加德罗常数是联系宏观物理量与微观物理量的桥梁，记住基本公式，基础题．

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资料：理论分析表明，逃逸速度是环绕速度的

倍，即v′=

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，由此可知，天体的质量M越大，半径R越小，逃逸速度也就越大，也就是说，其表面的物体就越不容易脱离它的束缚，有些恒星，在它一生的最后阶段，强大的引力把其中的物质紧紧的压在一起，密度极大，每立方米的质量可达数千吨，它们的质量非常大，半径又非常小，其逃逸速度非常大．于是，我们自然要想，会不会有这样的天体，它的质量更大，半径更小，逃逸速度更大，以3.00×10⁸m/s的速度传播的光都不能逃逸？如果宇宙中真的存在这样的天体，即使它确实在发光，光也不能进入太空，我们根本看不到它，这种天体称为黑洞．1970年，科学家发现了第一个很可能是黑洞的目标．已知，G=6.67×10-11N?m/kg 2，C=3.00×10⁸m/s，求：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰kg，求它的可能最大半径（此小题结果用科学计数法表示，小数点后保留2位，不得使用计算器）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为ρ，如果认为我们宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度C，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？（球的体积计算方程V=

πR3，此小题结果用题中所给字母表示）

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已知物体从地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v₂=

2GME

，其中G、M_E、R_E分别是引力常量、地球的质量和半径．已知G=6.67×10^-11 N?m²/kg²，c=2.9979×10⁸ m/s．求下列问题：
（1）逃逸速度大于真空中光速的天体叫做黑洞，设某黑洞的质量等于太阳的质量M=1.98×10³⁰ kg，求它的可能最大半径（这个半径叫Schwarzchild半径）
（2）在目前天文观测范围内，物质的平均密度为10^-27 kg/m³，如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物体都不能脱离宇宙，问宇宙的半径至少多大？

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科目：高中物理 来源： 题型：

设某物质的密度为ρ,其摩尔质量为M,阿伏加德罗常数为N_A,已知这种物质的样品的质量为m,则下列表示微观量的式子中正确的是( )

A.该样品物质中含有的分子数为N_A