Question

20．飞机在125m低空以100m/s的速度水平由南向北飞行表演，大操场上一坏蛋（模拟的）以10m/s的速度向北逃跑，当飞机飞到体育馆上方A点时释放炸弹，此时坏蛋运动到B点，后来正好命中坏蛋．问投弹处A距B点的水平距离多大？g=10m/s²．

Answer 1

分析 炸弹从飞机上扔下后以与飞机相等的速度做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，水平方向做匀速直线运动，根据高度，可由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出平抛运动时间．要使炸弹击中坏蛋，炸弹的水平位移大小应等于坏蛋的位移与两者水平方向相距距离之和．

解答 解：由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得炸弹下落的时间 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×125}{10}}$s=5s
设飞机应在坏蛋后面s距离处投出炸弹，才能击中该坏蛋，则
 s=（v_弹-v_坏蛋）t=（100-10）×5 m=450 m
答：投弹处A距B点的水平距离S 450m．

点评 本题是追及问题，在分别研究炸弹和鱼雷艇运动的基础上，关键要抓住两者位移关系．