【题目】如图(1)所示,一根轻弹簧上端固定,下端悬挂一个质量为m的A,弹簧的劲度系数为k,用手竖直向上托起砝码A,使砝码A静止于某一初始位置,此时弹簧处于压缩状态,如图(2)所示.现改变手对砝码A的作用力,使A以某一加速度做竖直向下的匀加速直线运动.已知砝码A向下做匀加速直线运动时,加速度的数值恰好等于在初始位置时突然撤去手的瞬时砝码A加速度数值的一半.设在砝码A的运动过程中,弹簧始终未超过其弹性限度.若手对砝码A的作用力未改变方向前,砝码A向下做匀加速直线运动的最大距离是S.则:
(1)砝码A做匀加速直线运动的加速度a=;
(2)通过距离S所用的时间t= .
【答案】
(1)
(2)
【解析】解:设突然撤去手的瞬时,砝码A向下运动的加速度为a.(1)设初始时刻弹簧的压缩量为x,研究非砝码A,由牛顿第二定律有:
kx+mg=ma
得:x=
由已知条件知,砝码A向下做匀加速直线运动的加速度 a′= ,在手对砝码A作用力的方向即将改变的瞬时,手对砝码的作用力为零.
若a′≥g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度未超过原长,设此时弹簧压缩量为x′,有:
kx′+mg=ma′
可得:x′=
砝码A向下运动的距离为:
S=x﹣x′= =
砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为:
a′=
根据S= ,得砝码A向下做匀加速直线运动时间为:
t= =
若 <a′<g,则手对砝码A的作用力为零时,弹簧长度已超过原长,设此时弹簧伸长量为x″,有:
mg﹣kx″=ma′
得:x″=
有:S=x+x″= =
因此,此时砝码A向下做匀加速直线运动的加速度为:
a′=
时间仍为:t= =
故答案为:(1) ;(2) .
突然撤去手的瞬时,根据牛顿第二定律列式.设突然撤去手的瞬时,砝码A向下运动的加速度为a,解决本题的关键是明确牛顿第二定律可研究某一状态的加速度,要抓住题中隐含的临界状态:在手对砝码A作用力的方向即将改变的瞬时,知道此时手对砝码的作用力为零.要找出A运动的位移与弹簧形变量的关系.
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【题目】某人站在匀速运动的电梯内的体重计上,突然发现体重计示数小于人的体重,此时电梯的运动状态可能是( )
A.加速上升B.减速上升C.加速下降D.减速下降
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【题目】弹簧自然悬挂,待弹簧竖直时,长度记为L自 , 弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为L0;在砝码盘中每次增加10g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6 , 数据如下表表:
|
(1)表中有一个数值记录不规范,代表符号为 . 由表可知所用刻度尺的最小分度为 .
(2)图是该同学根据表中数据作的图,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与的差值(填“L自或L0”).
(3)由图可知弹簧和的劲度系数为N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为g(结果保留两位有效数字,重力加速度取9.8m/s2).
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【题目】一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波,波速为4m/s.某时刻波形如图所示,下列说法正确的是( )
A.这列波的振幅为4cm
B.这列波的周期为8s
C.此时x=4m处质点沿y轴负方向运动
D.此时x=4m处质点的加速度为0
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【题目】在实验操作前应该对实验进行适当的分析.研究平抛运动的实验装置示意如图.小球每次都从斜槽的同一位置无初速度释放,并从斜槽末端水平飞出.改变水平板的高度,就改变了小球在板上落点的位置,从而可描绘出小球的运动轨迹.某同学设想小球先后三次做平抛,将水平板依次放在如图1、2、3的位置,且1与2的间距等于2与3的间距.若三次实验中,小球从抛出点到落点的水平位移依次为x1、x2、x3 , 机械能的变化量依次为△E1、△E2、△E3 , 忽略空气阻力的影响,下面分析正确的是( )
A.x2﹣x1=x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
B.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1=△E2=△E3
C.x2﹣x1>x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3
D.x2﹣x1<x3﹣x2 , △E1<△E2<△E3
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【题目】做匀变速直线运动的物体位移随时间的变化规律为x=30t﹣3t2(m),根据这一关系式可以知道,物体速度为零的时刻是( )
A.1 s
B.5s
C.10 s
D.20s
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【题目】架在A、B两根电线杆之间的均匀电线在夏、冬两季由于热胀冷缩的效应,电线呈现如图所示的两种形状,下列说法中正确的是( )
A.夏季与冬季电线对电线杆的拉力一样大
B.夏季与冬季电线杆对电线的拉力方向不变
C.冬季电线对电线杆的拉力较大
D.夏季电线对电线杆的拉力较大
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【题目】如图所示,质量m=2kg的滑块(可视为质点),以v0=5m/s的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车,若平板小车质量M=3kg,长L=4.8m。滑块在平板小车上滑移1.5s后相对小车静止。求:
(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ;
(2)若要滑块不滑离小车,滑块的初速度不能超过多少。(g取10m/s2)
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